円周率π＝3.14159265 358979 3238462 643383279 502884197 16
π（パイ）はギリシャ語のアルファベットの小文字です。
大文字はΠです。英語では p P が対応します。
第１講 覚え方
産医師異国に向かう3.14159265
産後役無く3589793
産婦宮（みや）城（しろ）に3238462
虫散々闇に鳴く643383279
御礼にははよ行くな502884197
おまけ 一六16
第２講
定義 茶缶、あるいは缶詰の缶、あるいは水道パイプ（あの灰色の塩ビパイプ）など身近にあるものと巻尺を準備して、直径と円周を測ってみましょう。まず測る前にどちらが長いか想像してみてください。
次に長い方は短い方の何倍ぐらいになるか、想像してみてください。
その次は指で適当に測って、長い方は短い方の何倍ぐらいになるか、概算してください。
その何倍、という数字が円周率というものでπという記号で表されます。
そしてその円周率πという数値は、冒頭で伸びたように、きちんとした数字になりません。
こんな簡単なものが割り切れないなんて、どうにかしていると思いませんか。
そして、この数値がきちんとあるまった数字、例えば2.7とか言うようになるにはどうしたいいか考えた人はいないのでしょうか。興味ある人は数学史の本を読んで調べてみてください。
私は残念ながら、そうした人がいたとは知りませんので、自分で考えてみました。
どうしたら、π を無理数にしないで、有理数にできるだろうか？
これは、とんでもない愚問ですね。愚問には愚解があってもいいですね。
愚解 その１ このπを１とする。すなわち、世の中なんでもπの何倍かの世界 にしてしまう。 どうです、愚解でしょう。
求め方
円の内接多角形の面積〈円の面積〈円の外接多角形の面積
の関係を利用しましょう。
円の面積＝半径✖️半径✖️π=rの２乗✖️π
内接４角形の面積
対角線が2r ですから、辺の長さの２乗の和が2r の２乗です。
よって面積はrの２乗の2倍です。
外接４角形の面積
１辺の長さが直径と同じですから、面積は2rの２乗です。
以上のことから
２r r 〈 r r π 〈 4 r r
結局、２ 〈 π 〈 4 で２と４の間だとわかりました。
四角形でなく、五角形。六角形・・・とどんどん増やして行けば、より厳密になることがわかります。 しかし、歴史の教えるところでは２倍ずつしていくのが良いようです。
πの話の続きとして球の表面積と体積の話があります。脱線しますが書いておきましょう。
まず、昔、球の表面積は、「心配ある事情」だと、覚えました。
最近では２乗のことを自乗（じじょう）という人や先生はいなくなったと思いますが、昔の本にはそう書いていた、教科書から自乗という文字が消えたのに、自乗、という数学の先生がいて、その人に習った生徒さんが後に先生になって自乗と言っていたように思います。江戸言葉を日常的に使うようなもので、間違いとは言えません。言語ですからコミュニュケーションできれば良いのでしょう。そして、まさしく、この覚え方では生きてきます。
また、球の体積は、「身の上に心配あるので参上しました」と、覚えました。
参上も自乗とともに今では日常的に使うことはありませんが、古いチャンバラ映画で育った私には、違和感はありません。
